ABCD রম্বসের AC ও BD কর্ণ দুইটি O বিন্দুতে ছেদ করেছে। $∠ A C D = 60 °, ∠ O D C = ?$

Created: 7 years ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

ক

60 $°$
খ

30 $°$
গ

90 $°$
ঘ

45 $°$

ব্যাখ্যাঃ রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
$\therefore \angle DOC = 90^\circ$
$\triangle DOC$-এ, $\angle OCD = \angle ACD = 60^\circ$
$\therefore \angle ODC = 180^\circ - (\angle DOC + \angle OCD)$
$ = 180^\circ - (90^\circ + 60^\circ)$
$ = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$

Azizar Rahman Aziz

2 weeks ago

MCQ: 18 CQ: 5

Practice

রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

উপপাদ্য ৫

রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।

বিশেষ নির্বচন : মনে করি, ABCD রম্বসের

AC ও BD কর্ণদ্বয় পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করে।

প্রমাণ করতে হবে যে,

(i) ∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠DOA = 1 সমকোণ

(ii) AO = CO, BO = DO

প্রমাণ :

ধাপ	যথার্থতা
(১) রম্বস একটি সামান্তরিক। সুতরাং, AO=CO, BO=DO (২) এখন AAOB ও ABOC এ AB = BC AO=CO এবং OB = OB অতএব, ∆AOB = ∆BOC	[ সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে ] [রম্বসের বাহুগুলো সমান] [(১) থেকে] [সাধারণ বাহু] [ত্রিভুজের বাহু-বাহু-বাহু উপপাদ্য]

ধাপ

যথার্থতা

(১) রম্বস একটি সামান্তরিক। সুতরাং,

AO=CO, BO=DO

(২) এখন AAOB ও ABOC এ

AB = BC

AO=CO

এবং OB = OB

অতএব, ∆AOB = ∆BOC

[ সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে ]

[রম্বসের বাহুগুলো সমান]

[(১) থেকে]

[সাধারণ বাহু]

[ত্রিভুজের বাহু-বাহু-বাহু উপপাদ্য]

সুতরাং ∠AOB = ∠BOC

∠AOB + ∠BOC = 1 সরলকোণ = 2 সমকোণ।

∠AOB = ∠BOC =1 সমকোণ।

অনুরূপভাবে, প্রমাণ করা যায় যে,

∠COD = ∠DOA = 1 সমকোণ (প্রমাণিত)

Notification

ABCD রম্বসের AC ও BD কর্ণ দুইটি O বিন্দুতে ছেদ করেছে। $∠ A C D = 60 °, ∠ O D C = ?$

উপপাদ্য ৫

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion

Notification

ABCD রম্বসের AC ও BD কর্ণ দুইটি O বিন্দুতে ছেদ করেছে। ∠ACD=60°,∠ODC=?

উপপাদ্য ৫

Related Question

Related Question

Question Analytics

Promotion

ABCD রম্বসের AC ও BD কর্ণ দুইটি O বিন্দুতে ছেদ করেছে। $∠ A C D = 60 °, ∠ O D C = ?$